حجت الاسلام والمسلمین علیرضا اعرافی در سال ۱۳۳۸ در شهر میبد (محله شهیدیه) واقع در استان یزد در میان خانوادهای اهل علم و با تقوا به دنیا آمد. پدرش آیت الله محمد ابراهیم اعرافی از علمای مشهور آن دیار و از دوستان نزدیک امام خمینی (ره) بود که نقش بسزایی در بیداری مردم میبد و یزد ایفا کرد. آن عالم وارسته سالها قبل از انقلاب اسلامی نماز جمعه بر پا میکرد و خود، با سلاح در آن خطبه میخواند. مادر استاد اعرافی نیز از زنان پاکدامن و مؤمن روزگار بود و از فرزندان آیت الله شیخ کاظم افضلی اردکانی (ره) به شمار میآمد
استاد اعرافی تحصیلات کلاسیک خود را در دیار خود آغاز کرد. او پس از خواندن مقداری از دروس ادبیات، در سال ۱۳۴۹ به قم آمد و همان جا تحصیلات دوره ابتدایی خود را تکمیل کرد و همزمان دروس حوزه خود را آغاز نمود، و به سرعت دروس دوره مقدمات و سطح را به پایان رسانید؛ به گونهای که در سال ۱۳۵۶ به درس خارج بزرگان قم راه یافت. او در طی این سالها از شرکت در دروس فلسفی نیز باز نماند و آن دروس را نیز به حد کمال فرا گرفت و نیز در درس اخلاق استادان خود حضور جدّی داشت
او در ضمن تحصیل دروس حوزوی زبانهای عربی و انگلیسی را فرا گرفت و از مطالعات در رشتههای ریاضی و فلسفه غرب نیز باز نماند و بسیاری از کتب را که در آن روزگار در حوزه متداول نبود، فرا گرفت و در دوره تعلیم و تربیت دفتر همکاری حوزه و دانشگاه (پژوهشگاه حوزه و دانشگاه) شرکت کرد و در تعطیلات به مباحثه تفسیر المیزان و شرح نهج البلاغه ابن ابی الحدید پرداخت
استاد اعرافی در سالهای تحصیل خود به محضر عالمان بسیار شرفیاب شد. او که در تفسیر شاگرد آیت الله مشکینی (ره) و در هیئت شاگرد استاد حسن زاده آملی بود، کتابهای فلسفتنا و اقتصادنا نوشته شهید صدر (ره) را نزد آیت الله سید کاظم حائری فرا گرفت. در درس خارج فقه و اصول شاگرد استادانی چون آیت الله العظمی حاج شیخ مرتضی حائری (ره)، آیت الله العظمی فاضل لنکرانی (ره)، آیت الله العظمی وحید خراسانی، آیت الله العظمی جواد تبریزی (ره)، آیت الله العظمی مکارم شیرازی و آیت الله العظمی شبیری زنجانی بود. او دروس اسفار اربعه، برهان شفا، فصوص الحکم و تمهید القواعد را نزد آیت الله جوادی آملی و بخشی از اسفار را نزد آیت الله شهید مطهری (ره) آموخته و در زمینه فلسفه از آیت الله مصباح یزدی بهرههای بسیار برد.
استاد اعرافی در سالهای تحصیل خود با استادان و فضلای بسیار رابطه دوستی داشت و دروس پیش آموخته را مباحثه میکرد که از جمله آنان حجهالاسلام والمسلمین محمدعلی مدرسی یزدی، حجهالاسلام والمسلمین محمدکاظم بهرامی، حجهالاسلام والمسلمین علی نقی فقیهی، حجهالاسلام والمسلمین محمد بهشتی را میتوان نام برد.